Taylor’s formula for matrix functions

Let $p$ be a polynomial and suppose $\\mathbf{A}$ and $\\mathbf{B}$ commute, i.e. $\\mathbf{A}\\mathbf{B}=\\mathbf{B}\\mathbf{A}$ , then

p(\\mathbf{A}+\\mathbf{B})=\\sum_{k=0}^{n}\\frac{1}{k!}p^{(k)}(\\mathbf{A})\\mathbf{%B}^{k}.

where $n=\\deg(p)$ .

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