Weierstraß Function
A Continuous Function which is nowhere Differentiable. It is given by
where
is an Odd Integer, 
, and 
. The above plot is for 
and
.See also Blancmange Function, Continuous Function, Differentiable
References
Darboux, G. ``Mémoire sur les fonctions discontinues.'' Ann. l'École Normale, Ser. 2 4, 57-112, 1875. Darboux, G. ``Mémoire sur les fonctions discontinues.'' Ann. l'École Normale, Ser. 2 8, 195-202, 1879. du Bois-Reymond, P. ``Versuch einer Klassification der willkürlichen Functionen reeller Argumente nach ihren Änderungen in den kleinsten Intervallen.'' J. für Math. 79, 21-37, 1875. Faber, G. ``Einfaches Beispiel einer stetigen nirgends differentiierbaren [sic] Funktion.'' Jahresber. Deutschen Math. Verein. 16 538-540, 1907. Hardy, G. H. ``Weierstrass's Non-Differentiable Function.'' Trans. Amer. Math. Soc. 17, 301-325, 1916. Landsberg, G. ``Über Differentziierbarkeit stetiger Funktionen.'' Jahresber. Deutschen Math. Verein. 17, 46-51, 1908. Lerch, M. ``Über die Nichtdifferentiirbarkeit [sic] gewisser Functionen.'' J. reine angew. Math. 13, 126-138, 1888. Pickover, C. A. Keys to Infinity. New York: Wiley, p. 190, 1995. Weierstraß, K. Abhandlungen aus der Functionenlehre. Berlin: J. Springer, p. 97, 1886.
- Auxiliary Circle
- Auxiliary Latitude
- Auxiliary Triangle
- Average
- Average Absolute Deviation
- Average Function
- Average Seek Time
- Semisecant
- Semisimple
- Semisimple Algebra
- Semisimple Lie Group
- Semisimple Ring
- Semistable
- Sensitivity
- Sentence
- Separating Edge
- Separating Family
- Separation
- Separation of Variables
- Separation Theorem
- Separatrix
- Septendecillion
- Septillion
- Sequence
- Sequency