释义 |
§2 解析几何中的基本计算 图 形 | 计 算 公 式 | [两点间的距离] | 平面上 空间中 | [分线段为定比的分点坐标] (a) (b) M(x, y, z)为A1A2的分点,分割比例 | 平面上 空间中 λ>0称为内分,称为外分.λ=1时,M为A1A2的中点: ,, | 图 形 | 计 算 公 式 | [平面上三角形的面积] A1, A2, A3构成逆时针回路 | S△= 当S△=0时,A1, A2, A3三点共线 | [平面上多角形的面积] A1, A2,…,An构成逆时针回路 | S= 当S =0时,A1, A2,…,An n个点共线 | [空间中四面体的体积] 这里构成右手系 | V== 当V =0时,M, A1, A2, A3四个点共面 | [二面角的角度] M0, M1, A1, A2为空间中不共面的四点,q 为二面角A1-M0M1-A2 (0£q£180°) | 当M0为原点,为x轴的正向,为y轴的正向时,则 当M0为原点时,为x轴的正向时,则 | 图 形 | 计 算 公 式 | [质点系的重心坐标] 空间中各质点的质量为 mi,坐标为(xi,yi,zi)i=1,2, …, n | 重心G的坐标为 式中∑表示对i从1到n求和 | |