释义 |
二. 三角形和四边形的面积、几何重心、转动惯量计算公式 图形 | 面积S、几何重心G与转动惯量*J | [直线段] | 长度 L=a 重心 GA=GB= 转动惯量 (a) (a)转轴平行于细杆,到细杆距离 为h(图(a)) (b) (b)转轴通过细杆重心G,且与细杆 垂直(图(b)) (c) (c) 转轴通过细杆的一个端点,且与细 杆垂直(图(c )) | 表中m为物体的质量,物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式见第六章, §3,五. 图形 | 面积S、几何重心G与转动惯量J | [任意三角形] a,b,c为三边,为a边上的高 [等腰三角形] b为两腰,a为底边,为a边上高 | 重心 转动惯量 (a)转轴通过重心G,且与a边平行 (图(a)) (b)转轴与三角形一边a重合(图(b)) (c)转轴通过三角形一顶点A,且平行于a边(图(c )) 重心 转动惯量 转轴与底边上的高重合 当a=b时 | 图形 | 面积S、几何重心G与转动惯量J | [矩形] a,b为邻边,d为对角线, 为对角线的夹角 [菱形] a为边长,为顶角,为两对角线 | 面积 重心 G在对角线的交点上,即 转动惯量 (a)转轴通过矩形中心,且垂直于矩形所在平面(图(a)) (b)转轴通过矩形中心,且与矩形的b边平行(图(b)) (c)转轴与矩形的b边重合(图(c)) 面积 重心G在对角线交点上,即 转动惯量 (a)转轴与对角线重合(图(a)) (b)转轴通过重心G且垂直于图形所在平面(图(b)) | 图形 | 面积S、几何重心G与转动惯量J | [平行四边形] a,b为邻边,h为对边距,为顶角,为两对角线,为两对角线夹角 [梯形] a,b为上下底,h为高,l为两腰中点连线 [任意四边形] a,b,c,d为四边长,为两对角线,为两对角线夹角 | 面积 重心 G在对角线交点上 面积 重心 转动惯量 转轴通过重心,且平行于上下底 (图(a)) 当a=b时(平行四边形) 面积 或 | |