ratio test

Let $(a_{n})$ be a sequence of real numbers. Then the series

\\sum_{n=1}^{\\infty}a_{n}

converges absolutely if

\\limsup_{n\\to\\infty}\\left|\\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\\right|<1

and diverges if

\\liminf_{n\\to\\infty}\\left|\\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\\right|>1.

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