3.3.二次曲面的标准方程及形状
| 不 变 量 | 坐标变换后的方程 | 曲 线 形 状 | ||
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有心二次曲 面 | D>0 |
式中A,B,C,为特征方程
的三个特征根 | A,B,C,异号时为单叶双曲面 A,B,C,同号时无轨迹 | |
| D<0 | A,B,C, 同号时为椭球面 A,B,C, 异号时为双叶双曲面 | |||
| D=0 | A,B,C,同号时无轨迹 A,B,C,异号时为二次锥面 | |||
| D = 0 无心二次曲 面 | D<0 |
| 椭圆抛物面 (A,B都是正的时,根号前取负号; A,B都是负的时,根号前取正号) | |
| D>0 | 双曲抛物面 | |||
| D=0 |
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A,B同号时无轨迹 | |
| J = 0 |
| 抛物柱面 一对平行平面 无轨迹 一对重合平面 | ||
