二、 傅立叶变换

   [傅立叶变换及其反演公式]  的傅立叶变换为

    傅立叶变换的反演公式为

    [傅立叶变换的存在条件] 的傅立叶变换及反演公式在满足下面两个条件下有意义(只是在的间断点x₀处，反演公式的左端应等于):

    1^o  存在；

   2^o  在上满足狄利克莱条件：只有有限个极值点，只有有限个第一类间断点.

    [傅立叶变换的性质] 设,g ( x )的傅立叶变换分别是F(),G(),那末

    1^o  线性          a+b g ( x )的傅立叶变换是a F()+b G()  (a,b是常数)

    2^o  褶积(或卷积)   f ( x )*g ( x )= 的傅立叶变换是

F()G()

    3^o  帕塞法耳等式  

    4^o  翻转          f ( -x )的傅立叶变换是F( - ).

    5 ^o  共轭           的傅立叶变换是.

    6^o  时移(延迟)     f ( x-x₀ )的傅立叶变换是.

7^o  频移(调频)     是的傅立叶变换 (是常数).

    [傅立叶变换表]

         ，