三、 三、 双曲面
方 程 与 图 形
基 本 元 素
特 征
[单叶双曲面]
[双叶双曲面]
当a=b时,为
[旋转双曲面]
(在Oxz平面上的曲线
绕z轴旋转而得到)
主轴
中心O(0,0,0)
主平面及其方程:
Oxy平面z=0
Oyz平面x=0
Ozx平面y=0
平行于z轴的平面与双曲面的交线都是双曲线(对于单叶双曲面,可能是一对相交直线).
平行于Oxy平面的平面与双曲面的交线都是椭圆.
单叶双曲面上有两族直母线,它们的方程是
(l为参数)
与
( m为参数)
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