单词 | 广义傅立叶级数 |
释义 | §2 广义傅立叶级数与傅立叶-贝塞耳级数 一、 一、 广义傅立叶级数 如果连续函数系 (1) 在某区间上正交,又如果函数在上绝对可积,那末以
为系数的级数
称为函数关于正交函数系(1)的广义傅立叶级数,记作 f (x)~ 称为关于正交函数系(1)的傅立叶系数. 不妨设(1)是标准正交函数系,即满足
那末
这时,关于,有贝塞耳不等式 (是平方可积函数 如果对于任意的平方可积函数,封闭性方程
成立,就称这时的正交函数系是封闭的. |
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