四、高斯误差定律

[高斯误差方程]  随机误差的分布密度函数为正态分布密度函数                 

  它称为高斯误差方程，其图形称为误差曲线

  (图17.1)，式中

      (是标准误差)

  称为精密度指数。

  误差曲线是一条连续曲线，当时，

  递降趋于零。

  根据实际情况选取的一个值作为界限，x超过这个界限的值非常小，被认为等于零。就被认为是正负误差的极大值，而一般误差值就是介于与之间的任何值，它们的概率就是这个区间上的值。

     绝对值相等的正负误差，出现的概率相等。

     绝对值小的误差比绝对值大的误差，概率较大。

   [误差概率表及其用途]  令表示误差，表示标准误差，对于不同的t,概率的取值如下表。

                      误  差  概  率  表

   主要用途

   (1) 决定某一给定误差介于某一范围内的概率的大小，从而判断误差属于系统误差随机误差。例如当误差的绝对值大于时(其可能性只有)，则不能相信是随机误差。

  (2) 用各种不同方法去观测同一物理量时，判断所得结果彼此是否符合。