二、 二、 螺旋线的方程与图形
[一般螺旋线] 与柱面母线的交角为定角(
)的空间曲线称为一般螺旋线（或定倾曲线）.这种曲线具有性质：
1° 曲率与挠率的比等于常数(k=
tan
).
2° 切线与一固定方向的交角为定角(
).
3° 主法线与一固定方向垂直.
4° 副法线与一固定方向的交角为定角
.
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图 7.19 |
[圆柱螺旋线] 一动点绕一直线作等速转动，并沿这直线作等速移动，则称这个动点的轨迹为圆柱螺旋线（图7.19），其参数方程为
式中
，
为角速度，h称为螺距，
称为螺旋角，式中对右螺旋线取正号，对左螺旋线取负号，如果以弧长s为参数，其方程为
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图 7.20 |
曲率与挠率都是常数：k=
, 
[圆锥螺旋线] 与一圆锥面母线的交角为定角的曲线称为圆锥螺旋线（图7.20），其方程为
式中
为圆锥顶角的一半，
为螺旋角，
都是常数.由于这种曲线投影到Oxy平面上是对数螺线，所以又称其为圆锥对数螺线.