单词 | 基本概念 |
释义 | 二、 二、 函数的极限 1. 1. 基本概念 [双边极限(函数在某一点的极限)] 若对任意小的ε>0,都存在一个正数δ=δ(ε),使得对一切满足不等式0<|x-a|≤δ的值x,|A-f(x)|<ε都成立,则称数A为函数f(x)在点a的极限,记作 =A [单边极限(左极限与右极限)]若对任意小的ε>0,都存在一个正数,使得对一切满足不等式 的值x, 都成立,则称数A′为函数f(x)在点a的左极限,记作 若对任意小的,都存在一个正数,使得对一切满足不等式的值x,都成立,则称数A″为函数f(x)在点a的右极限,记作 f(x)=f(a+0)=A″ [无穷极限] 若对任意大的正数M,都存在一个正数,使得对一切满足不等式的值x,恒有 |f(x)|>M 则称函数f(x)在点a的极限是∞,记作 = [局部极限] 若对某序列xn→a有等式 =B 则称数B(或符号∞)为函数f(x)在点a的局部极限(有穷的或无穷的). [上极限与下极限] 局部极限中最小的和最大的分别用 和 来表示,它们分别称为函数f(x)在点a的下极限和上极限. |
随便看 |
数学辞典收录了524条数学词条,基本涵盖了常用数学知识及数学英语单词词组的翻译及用法,是数学学习的有利工具。