单词 | n维空间中凸体体积公式 |
释义 | 三、n维空间中凸体体积公式 n维空间的点的坐标为().所谓n维空间中的凸体,是指中任意两点A和B的连线仍在中,即设A=B=,若A,B∈,则点.其中 , i=1,2,…,n 下面列出几种凸体体积的计算公式. [单纯形] 已知n维空间中的n+1个点,包含这n+1个点的最小凸体称为由张成的单纯形,记作,若设的n个坐标为 () i=1,2,…,n+1 则单纯形的体积
n=2时为三角形,n=3时为四面体. [超立方体] :||≤,i=1,2,…,n V= [广义八面体] 1°1:≤r, >0, i=1,2,…,n 2°2:≤r, >0, >0,i=1,2,…,n-1
[n维球体] :
[凸体的线形变换] 设有线性变换 = , i=1,2,…,n J=det(dij)≠0 将凸体R映成,则的体积为 这里为该线性变换的雅可比式. |
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