单词 | 求导数的基本法则 |
释义 | 2. 求导数的基本法则 [四则运算求导公式] 若c为常数,函数u=u(x), 都有导数,则 =0 =c [复合函数的导数] 若y=f(u),u=都有导数,则 = [反函数的导数] 如果函数y=f(x)在点x有不等于零的导数,并且反函数x=f-1(y)在点y连续,那末 存在并且等于,即 = [隐函数的导数] 假定函数F(x,y)连续,并且对于每个自变量都有连续的偏导数,而且,则由 F(x,y)=0 所决定的函数y=f(x)的导数 == 式中=,=(见本节,四)。 [用参数表示的函数的导数] 设方程组 (α<t<β) 式中和为可微分的函数,且,则由隐函数存在定理(本节,四,1)可把y确定为x的单值连续函数 y= 而函数的导数可用公式 = 求得。 [用对数求导数法] 求一函数的导数,有时先取其对数较为便利,然后由这函数的对数求其导数。 例 求 的导数。 解 两边各取对数,得 lny=pln(x-a)+qln(x-b)-rln(x-c) 左边的lny为y的函数,而y又为x的函数,故应用求复合函数的导数的法则得到 由此得 所以 |
随便看 |
数学辞典收录了524条数学词条,基本涵盖了常用数学知识及数学英语单词词组的翻译及用法,是数学学习的有利工具。