六、 六、 第三基本二次型与曲面的曲率
[第三基本二次型与第三基本量]
称为第三基本二次型，式中N为曲面的法线单位矢量，
称为第三基本量。
[曲面的平均曲率与总曲率（或高斯曲率）]
| 曲面方程 | 曲率定义 | 公式 |
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| 主曲率的平均数称为曲率，记作H， |
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注：1、
，H和K都是曲面上点的函数，与所取的曲线坐标u，
无关。
2、
的点称为椭圆点，这种点邻近的曲面在该点切面的同侧；
的点称为双曲点，这种点邻近的曲面象马鞍形；
的点称为抛物点，这种点邻近的曲面象半马鞍形。
3、三个基本二次型
有如下的线性关系：
或 