三、正多边形各量换算公式与比例系数表
n为边数 R为外接圆半径
a为边长 r为内切圆半径
为圆心角
S为多边形面积
重心G与外接圆心O重合
正多边形各量换算公式表
| 各量 | 正三角形 | 正方形 | 正五边形 | 正六边形 | 正n边形 |
| 图 形 |
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S |
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| a |
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| R |
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R |
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| a |
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| r |
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正多边形各量比例系数表
| n |
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| a/R | R/a | r/a |
| 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 20 24 32 48 64 | 0.4330 1.0000 1.7205 2.5981 3.6339 4.8284 6.1818 7.6942 11.196 17.642 20.109 31.569 45.575 81.225 183.08 325.69 | 1.2990 2.0000 2.3776 2.5981 2.7364 2.8284 2.8925 2.9389 3.0000 3.0505 3.0615 3.0902 3.1058 3.1214 3.1326 3.1366 | 5.1962 4.0000 3.6327 3.4641 3.3710 3.3137 3.2757 3.2492 3.2154 3.1883 3.1826 3.1677 3.1597 3.1517 3.1461 3.1441 | 1.7321 1.4142 1.1756 1.0000 0.8678 0.7654 0.6840 0.6180 0.5176 0.4158 0.3902 0.3129 0.2611 0.1960 0.1308 0.0981 | 0.5774 0.7071 0.8507 1.0000 1.1524 1.3066 1.4619 1.6180 1.9319 2.4049 2.5629 3.1962 3.8306 5.1012 7.6449 10.190 | 0.2887 0.5000 0.6882 0.8660 1.0383 1.2071 1.3737 1.5388 1.8660 2.5323 2.5137 3.1569 3.7979 5.0766 7.6285 10.178 |
