3． 3．抛物线的性质
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图 7.12 |
1° 抛物线是到一定点F(焦点)的距离与到一定直线L(准线)的距离相等的动点M的轨迹(MF¢=ME)(图7.12)
2° 抛物线上一点
的切线MT的方程为
它把M点的焦点半径与直径的夹角(ÐFMG)平分(ÐFMT=ÐTMG)，并且一切与切线MT平行的弦被过M点的直径平分(PI=IQ).
如果抛物线的切线的斜率为k，则其切线的方程为
3° 抛物线的任两切线的夹角等于两切点的焦点半径的夹角的一半.
4° 从焦点F作抛物线在点M的切线的垂线，则垂足的轨迹为在顶点的切线.