十、杨辉三角形与多项式定理

[二项式定理]

式中n为正整数，称为二项系数.

 [杨辉三角形]  我国南宋时期数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》(1261年)中记载着有关二项系数的研究.在二项式定理中，当n分别取0, 1, 2, 3, 4, 5, 6时，其二项系数表示成图1.2，即所谓“杨辉三角形”.法国人帕斯卡也有类似结果(1650年)，故外国书刊中称之为“帕斯卡三角形”，但比杨辉晚了近四百年.

[多项式定理]

和式中每一数组(p, q,L,s)对应一项，这个数组满足0£p£n, 0£q£n, L, 0£s£n, p+q+L+s=n,S是对于所有这样的数组求和.