3、总体分布函数的统计假设检验

  设 为已知类型的分布函数，为参数（已知或部分已知），为总体的样本，假设的分布函数为，分两种情况进行统计假设检验。

1^° 的全部参数已知  把实轴分成m个不相交的区间：

其中理解成。记理论频率为

的样本落在区间的个数为（经验频率），那末统计量

遵从自由度为m的分布，应用检验法便可检验假设

                     H₀:  F(x)=F₀(x)

是否可信。

    2^°   F₀(x) 的参数全部或一部分未知  设有l个参数未知，可先用最大似然法（本节，一，3）定出这l个参数的估值，把这些估值就当作的相应参数，于是类似1^°的情形可计算理论频率，再算出经验频数，那末统计量

当n很大时遵从自由度为的分布。应用检验法便可检验假设

                    H₀:  F(x)=F₀(x)

是否可信。