单词 | 单位矢量的变换 |
释义 | 二、 二、 梯度、散度、旋度在不同坐标系中的表达式 1.单位矢量的变换 [一般公式] 假定x=f(),y=g(),z=h()把()空间的一个区域 一对一地连续映射为(x,y,z)空间的一个区域D,并假定f,g,h都有连续偏导数,因为对应是一对一的,所以有 =(x,y,z), 再假定也有连续偏导数,则有 或逆变换 沿dx,dy,dz方向的单位矢量记作i,j,k,沿方向的单位矢量记作,则有 [圆柱面坐标系的单位矢量] 对于圆柱面坐标系(图8.11)
单位矢量为 它们的偏导数为 [球面坐标系的单位矢量] 对于球面坐标系(图8.12)
单位矢量为
它们的偏导数为
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