二、       二、   梯度、散度、旋度在不同坐标系中的表达式

    1．单位矢量的变换

    [一般公式]  假定x=f(),y=g(),z=h()把()空间的一个区域    一对一地连续映射为(x，y，z)空间的一个区域D，并假定f，g，h都有连续偏导数，因为对应是一对一的，所以有

＝(x，y，z)，

再假定也有连续偏导数，则有

或逆变换

沿dx，dy，dz方向的单位矢量记作i，j，k，沿方向的单位矢量记作，则有

    [圆柱面坐标系的单位矢量]  对于圆柱面坐标系(图8.11)

单位矢量为

    它们的偏导数为

    [球面坐标系的单位矢量]  对于球面坐标系(图8.12)

单位矢量为

它们的偏导数为