§2 多重积分、曲线积分与曲面积分

一、        多重积分

       1. 二重积分

       连续函数f(x,y)在有限可求积的平面区域Ω内的二重积分

式中,,是对Ω中的所有的下标i，j求和.

          [特定区域内二重积分的计算公式]

       [二重积分的变量替换(雅可比式)] 若连续可微分的函数

把平面Oxy上的有界闭区域Ω单值映射到平面上的闭区域Ω'，其雅可比式为

则

       例          若    

则

所以