§5  贝塞耳函数

一、    一、        第一类贝塞耳函数

[第一类贝塞耳函数的定义与表达式]

称为第一类阶贝塞耳函数，它在除去半实轴的平面内单值解析（当为整数时，在全平面上解析）.
它满足贝塞耳微分方程

方程中常数（实数或复数）称为方程的阶或解的阶.

当（整数）时，是的母函数：

               =

且有

    [积分表达式]

               （泊松积分表示）

                          （贝塞耳积分表示）

           在点，

积分路线如图的“”字形，在点

   [有关公式]   

其中为函数的两个正零点.

其中为函数的两个正零点，且，是任意给定的常数.

           （加法公式）

其中和表示原点到平面上任意两点的距离，为和的交角.

[渐近表达式]

                                  固定，

              固定，

                      （其中